Dobitnik je najviših nagrada na državnim i međunarodnim takmičenjima (Grčkoj prva nagrada 1997. godine, na republičkom takmičenju prva nagrada 2003. i drugu nagrada 2005, na međunaradnom takmičenju u M.Š.„Vatroslav Lisinski “ u Beogradu osvojio je jednu prvu 2005 god i specijalnu nagradu 2006. god., na međunaradnom takmičenju u M.Š. „Davorin Jenko“ u Beogradu osvojio je dve specijalne nagrade 2005. i 2006. god i dve prve nagrade 2007. I 2008. i jednu treću 2009 god., na međunarodnom takmičenju Petar Konjović u VI kategoriji osvoja treću nagradu 2008. god. ).

Miloš Bjelica je jedan od osnivača i stalni član kvrteta klarineta “Nevski“ od njegovog postanka 2004. god. Sa kvartetom je osvojio sedam specijalnih i jednu prvu nagradu na državnim i međunarodnim takmičenjima i održao preko 80 koncerata u zemlji i inostranstvu. Takođe, je i član Tria Con Spirito koji je nastao 2008 godine, sa ovim triom je održao brojne uspešne koncerate. 

Do sada je uspešno pohađao majstorske kurseve kod prof. Miloša Gerića, Ljubiše Jovanovića, Jan Jakuba Bokuna, Paul Mayer, Mate Bekavca, Dr. Stephanie Zelnick, Bruno Di Girolamo.

Nastupao je i kao član orkestara: “Camerata Serbica” i „Stanislav Binički”

Imao je solistički nastup sa orkestrom Vojske Jugoslavije. Kao solista i kamerni svirač nastupao je u svim značajnim dvoranama u Srbiji (zadužbina Ilije M.Kolarca, dom Vojske Juguslavije, galerija SANU, itd.), ali i van granica Srbije: u Austriji, Nemačkoj, Rusiji, Italiji, Grčkoj, Sloveniji, Hrvatskoj, Bosni i Hercegovini, Bugraskoj. Takođe je imao solo i kamerne nastupu u okviru nacionalne koncertne sezone u Srbiji, 2008 godine.

Miloš Bjelica organizova je brojne koncerte svojih kolega, kao i svoje od kojih su najbitniji: koncert Maister Tria iz Slovenije u sali FMU, koncerte kvrateta Nevski širom Srbije, i tako dalje. Od 2010 je predsednik Internacionalnog udruženja ljubitelja muzike, u okvir kojeg organizuje humanitarne akcije i razne aktivnosti druge vrste.